الشروط اللازم توفّرها لإنتاج المصادرة لكي تكون المصادرة التي يفترضها الدليل الاستقرائي في مرحلة التوالد الذاتي صحيحة ومنتجة لابدَّ من توافر بعض الشروط ، وليس ذلك للبرهان على صحّة المصادرة نفسها ، وإنما لبيان أنّ هذه المصادرة تكون كاذبة في بعض الأحيان . قلنا إن تجمّع القيم الاحتمالية الكثيرة على محور يؤدّي إلى تحوّل القيمة الاحتمالية الكبيرة الناتجة عن هذا التجمع إلى يقين ، وفناء القيمة الاحتمالية الصغيرة المضادّة . غير أن هذا إنما يصدق فيما إذا لم يكن فناء القيمة الاحتمالية الصغيرة فناءً للقيمة الاحتمالية الكبيرة ذاتها ، وإلا فإنه لن تتحوّل القيمة الاحتمالية الكبيرة التي اكتسبها المحور إلى يقين ، لأنها بإفنائها للقيمة الاحتمالية الصغيرة تفني ذاتها ، ولا يمكن لأيّ قيمة من قيم التصديق أن تفني نفسها بذاتها . مثال ذلك نجده في كلّ علم إجماليّ نعلم بموجبه بأنّ حادثة واحدة فقط قد وقعت لواحد مردَّد بين عدد كبير من الأشياء كالعلم الإجمالي في مثال المكتبة بأنّ نقصاناً ما قد وقع في كتاب واحد فقط ، وهذا الكتاب مردّد بين مجموعة من الكتب البالغة مئة ألف كتاب ، فإن العلم الإجمالي في هذا المثال ينقسم إلى مئة ألف قيمة احتمالية متساوية وفقاً لنظرية الاحتمال . ومجموع هذه القيم يمثّل القيمة الكاملة للعلم ، وكلّ قيمة من تلك القيم الاحتمالية المتساوية تساوي 100000 : 1 وترتبط بكتاب معيّن من كتب المكتبة بوصفه عضواً في مجموعة أطراف العلم